Cosa sono i frattali e come si formano in natura?

Possiamo pensare che la natura sia governata dal caos e dal caso, come se la vita fosse stata creata a seguito di una serie di coincidenze che ci hanno portato dove siamo oggi. Senza negare che cio avvenga, all’interno di questo perfetto caos casuale e imprevedibile, troviamo che   un certo senso di armonia prevale ancora quando si verifica che alcune delle creazioni dell’Universo sono organizzate in frattali.             

Ma cosa sono esattamente i frattali e come si formano? E soprattutto: sono qualcosa di piu del capriccioso intervento del destino?

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Cosa sono i frattali?

Insomma, quando si parla di frattali ci si riferisce ad oggetti dalla forma geometrica che, all’interno, sono a loro volta composti da pattern piu piccoli che hanno la stessa forma. Riducendoci a scale sempre piu piccole, potremmo vedere come questa tendenza si ripeta all’infinito , sebbene siano compresse in uno spazio limitato.

Se osserviamo anche diverse creazioni della natura, potremmo vedere come l’organizzazione in frattali sia una costante che si ripete in diversi casi .

Una breve storia sui frattali

Dobbiamo questo curioso termine al matematico Benoit Mandelbrot (1924 – 2010), che lo conio a meta degli anni 70. Si dice che questo genio del calcolo di origine polacca abbia trovato l’ispirazione che lo avrebbe portato a descrivere cosa sono i frattali mentre contemplava il costa che delinea la sagoma dell’isola di Gran Bretagna . Tale era la mente curiosa di Mandelbrot, che si proponeva di scoprire quanto misurasse l’intera costa della grande insula.

Ma come poteva trovare la risposta a una domanda cosi ambiziosa? In fondo, la geografia non si e formata secondo uno schema prestabilito, ma e piuttosto il prodotto di milioni di anni di profilazione, causata dai principali agenti erosivi e, in misura minore, dall’azione dell’uomo. Allora, il suo indovinello aveva una risposta?

C’e l’ho. Anche se puo sembrare ovvio, il teorico si e reso conto che, se utilizzava unita di misura sempre piu piccole, la lunghezza della costa aumentava, sebbene rimanesse sempre la stessa. Curioso paradosso, vero? Mandelbrot ha dedotto dalla sua esperienza che potrebbero esserci oggetti di forma geometrica non ancora definiti dalla matematica , oggetti che avrebbe soprannominato “frattali”.

Le 3 caratteristiche piu caratteristiche dei frattali

A causa della loro natura, ci sono una serie di caratteristiche che aiutano a definire cosa sono i frattali.

1. Dimensione in numeri irrazionali

Contrariamente ad altri elementi con inizio e fine, i frattali hanno una dimensione che puo essere espressa solo da numeri irrazionali , perche non finiscono mai.

2. I frattali non hanno fine

Se riduciamo la distanza alla quale ci concentriamo su un frattale su scale piu piccole, vedremo che questi modelli si estendono all’infinito, aumentando la loro lunghezza .

3. Seguono schemi

Non importa quanto ci avviciniamo,   i frattali seguono lo stesso schema ripetuto innumerevoli volte anche su scale millimetriche . Tanto che l’aspetto di molti frattali che compongono un oggetto piu grande in realta ha un aspetto quasi identico a questo insieme piu grande.

10 esempi di frattali in natura

Ci sono molti elementi la cui struttura e sotto forma di frattali nella natura stessa o nella vita di tutti i giorni, anche se e vero che avremmo bisogno di una lente d’ingrandimento o di un microscopio per poterne percepire l’aspetto.

1. Art

I frattali possono manifestarsi anche in diverse espressioni artistiche, tanto che c’e gia chi parla di “arte frattale”, che si puo creare attraverso programmi informatici che permettono di realizzare queste figure che uniscono la scienza all’arte; due discipline che nessuno avrebbe mai detto potessero andare di pari passo.

2. Alberi e piante

Anche la struttura di cui e composta la flora e organizzata in frattali . Da un livello piu macro (il tronco degli alberi si ramifica in strutture piu piccole, i rami, da cui spuntano le foglie), ad un livello piu micro (i nervi delle foglie sono estensioni ramificate che costituiscono detti fogli).

3. Brecol romanesco

Puo essere un piatto poco appetitoso, ma questo tipo di cavolo cappuccio rappresenta un esempio di frattale armonizzato, con un bel disegno di spirali quasi perfette che si attorcigliano e si alzano dalla base del gambo dei broccoli .

4. Coralli

Anche queste colonie di organismi che vivono attaccate alle rocce dei fondali sono organizzate in formazioni calcaree dall’aspetto ramificato e dai bei colori .

5. Tumori e tumori

Anche queste enormi masse di cellule sono strutturate in frattali. A quanto pare si puo riconoscere se si tratta di tumori benigni o maligni in base alla loro silhouette : quelli che non sono dannosi sono piu rotondi, mentre i frattali dei tumori dannosi sono piu stilizzati e amorfi.

Questa conoscenza consentirebbe grandi progressi in biologia, poiche sarebbe cosi possibile determinare l’estensione dell’intero frattale e se si diffonderebbe in tutto il corpo producendo metastasi.

6. Musica

Sebbene non sia percepibile ad occhio nudo a meno che non si disponga di una partitura stampata, la melodia musicale e anche composta da frattali ascendenti, discendenti o alternati e con tendenza a ripetersi all’interno dello stesso tema.

7. Piumaggio di alcuni uccelli

Ad esempio, la grande coda dell’iconico pavone maschio, che, quando si apre per attirare le femmine, forma un bellissimo motivo a forma di frattali che ricordano centinaia di occhi. Allo stesso modo, le ali di molte farfalle e falene simulano due grandi occhi come un uccello rapace per avvertire possibili predatori.

8. Relampagos

Le scariche elettriche che si verificano durante i temporali non sono fulmini che cadono ad angoli perfetti, anzi il contrario, sono un perfetto esempio che i frattali in natura sono qualcosa di molto presente . Anche le nuvole possono essere considerate tipi di soffici frattali.

9. Rio

Un altro esempio molto chiaro di frattali in natura puo essere trovato nel modo in cui i letti dei fiumi appaiono da una vista a volo d’uccello o su una mappa. In alcuni casi, il percorso di queste correnti d’acqua, dalla loro discesa dalle montagne , si biforca in affluenti e canali piu piccoli dell’arteria principale, che corre verso il mare.

10. Sistema circolatorio

Se osserviamo l’intricata rete di vasi sanguigni e nervi che si trovano all’interno del nostro corpo, vedremo che questi rami esistono proprio come nei tronchi di molti alberi o nelle vene delle stesse foglie   di queste grandi piante.

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